Özel dörtgenlerin özellikleri
Hem / Utbildning & Karriär / Özel dörtgenlerin özellikleri
Diğerleri için, kenar uzunluklarının toplamı alınır.
Örneğin, bir dikdörtgenin alanını hesaplamak için: Uzunluğu 5 cm, genişliği 3 cm olan bir dikdörtgenin alanı A = 5 \times 3 = 15 \, \text{cm}^2 olur. Uçurtma (Kite)
Uçurtma, iki çift komşu kenarı eşit uzunlukta olan bir dörtgendir. Kareler, günlük hayatta kutu, pencere veya oyun tahtaları gibi nesnelerde görülür.
- Özellikler: Karşılıklı kenarlar paraleldir, köşegenler eşittir ve birbirine diktir.
Bu yanıt, özel dörtgenlerin türlerini, özelliklerini, formüllerini ve gerçek dünya uygulamalarını ayrıntılı bir şekilde ele alacak, böylece konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olacak.
İçindekiler
- Özel Dörtgenlerin Tanımı ve Önemi
- Özel Dörtgen Türleri
- 2.1. [AB]//[DC]//[EF] , [EF] orta taban
4.
Özet Tablo: Özel Dörtgenlerin Karşılaştırması
Aşağıdaki tablo, özel dörtgenlerin ana özelliklerini özetler, böylece karşılaştırma yapmanızı kolaylaştırır.
Dörtgen Türü Kenar Özellikleri Açı Özellikleri Alan Formülü Gerçek Dünya Örneği Kare Tüm kenarlar eşit Tüm açılar 90° A = s^2 Satranç tahtası Dikdörtgen Karşılıklı kenarlar eşit Tüm açılar 90° A = u \times g Akıllı telefon ekranı Paralelkenar Karşılıklı kenarlar eşit ve paralel Karşılıklı açılar eşit A = t \times y Çatı tasarımı Elmas Tüm kenarlar eşit Karşılıklı açılar eşit A = \frac{d_1 \times d_2}{2} Mücevher kesimi Yamuk En az bir çift kenar paralel Açıların toplamı 360° A = \frac{(t_1 + t_2) \times y}{2} Trafik işareti Uçurtma İki çift komşu kenar eşit Bir köşegen diğerini ikiye böler A = \frac{d_1 \times d_2}{2} Yelken tasarımı 6.
Bu paralelkenarın alanı kaç cm²’dir?
a) 42 cm²
b) 49 cm²
c) 54 cm²
d) 63 cm²
e) 72 cm²Çözüm:
Paralelkenarın alanı taban x yükseklik ile bulunur.
9 x 7 = 63 cm²
Cevap: d) 63 cm²Dörtgenler Tonguç Akademi
Dörtgenler Hocalara Geldik
Dörtgenler Şenol Hoca
Dörtgenler Ekol Hoca
Dörtgenler konusu 11.
……(2)
O halde, (1)ve (2) nolu eşitliklere göre,
a2 + c2 = b2 + d2 bulunur.
- 2.1. [AB]//[DC]//[EF] , [EF] orta taban
ETİKETLER:Dörtgende açılar konu anlatımı soruları çözümleri 10. Anlayışınızı geliştirmek için, bu formülleri pratik problemlerde denemenizi öneririm; örneğin, bir odanın alanını hesaplamak için dikdörtgen formülünü kullanabilirsiniz.
Özel dörtgenler, genel dörtgenlerden daha fazla özellik taşıdığı için, hesaplama ve tasarım süreçlerinde daha kolay kullanılır. Bu, onu karenin bir varyasyonu yapar, ancak köşegenler genellikle eşit değildir ve birbirine diktir.
- Özellikler: Tüm kenarlar eşit, ancak açıları farklı olabilir. Bu tür, diğerlerine göre daha az simetrik olabilir.
- Özellikler: Paralel kenarlar (tabanlar) farklı uzunlukta olabilir.
……(1)
Aynı işlem DAE ve CBE dik üçgenlerinde pisagor teoremi uygulanarak yapılırsa
b2 + d2 = |EB|2 + |EC|2 + |EA|2 + |ED|2 olur. Uzunluk ve genişlik farklı olabilir, ancak karşıt kenarlar eşittir. Dikdörtgen (Rectangle) - 2.3. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir?
a) 16 cm
b) 26 cm
c) 32 cm
d) 36 cm
e) 40 cmÇözüm:
Dikdörtgenin çevresi 2 x (uzun kenar + kısa kenar) formülü ile bulunur.
2 x (10 + 6) = 2 x 16 = 32 cm
Cevap: c) 32 cmSoru 3:
Bir karede bir kenar uzunluğu 8 cm ise, bu karenin alanı kaç cm²’dir?a) 16 cm²
b) 32 cm²
c) 48 cm²
d) 64 cm²
e) 80 cm²Çözüm:
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesi ile bulunur.
8 x 8 = 64 cm²
Cevap: d) 64 cm²Soru 4:
Bir yamukta üst taban 12 cm, alt taban 18 cm ve yükseklik 5 cm olarak verilmiştir.Dikdörtgenler, duvarlar, ekranlar veya kitap sayfaları gibi nesnelerde sıkça kullanılır.
- Özellikler: Karşılıklı kenarlar paraleldir ve köşegenler eşittir. Alan hesabı için ortalama taban uzunluğu ve yükseklik kullanılır.
- Örnek: Bir kapı veya bir trapeziform masa, bu şekli örnekler.
2.6.
Paralelkenar (Parallelogram)
- 2.4. Ayrıca, bir karenin alanı ve çevresi kolay hesaplanır.
- Örnek: Bir satranç tahtasının her karesi, eşit kenar uzunlukları nedeniyle mükemmel bir kare örneğidir.
2.2.
- Özellikler: Paralel kenarlar (tabanlar) farklı uzunlukta olabilir.